Изложены основы статистической радиотехники. Представлено статистическое описание случайных величин и случайных процессов в линейных и нелинейных радиотехнических цепях, рассмотрены элементы теории статистического синтеза оптимальных радиотехнических устройств. Освещена спектрально-корреляционная теория стационарных случайных процессов, особенности линейной фильтрации, фильтрации Калмана и др.

Проанализированы и оценены составляющие финансовые затраты поставщика систем авионики в период действия гарантийных обязательств. Разработаны математические модели для расчета затрат поставщика, учитывающие продолжительность гарантии, показатели надежности и достоверности контроля, структуру резервирования, количество запасных частей и глубину восстановления систем авионики.

Рассмотрены основные показатели эффективности эксплуатации авиационных восстанавливаемых многоблочных радиоэлектронных систем. Разработаны структурные функции для последовательной многоблочной системы и параллельной резервированной системы. Приведены математические выражения комплексных показателей надежности и затрат на обслуживание для последовательной и параллельной многоблочной системы.

Разработаны обобщенные стоимостные функции для выбора оптимального варианта стратегии обслуживания до безопасного отказа легкозаменяемых блоков систем авионики. Функции стоимости определены в виде полных средних эксплуатационных затрат. Рассмотрены раздельно периоды гарантийного и послегарантийного обслуживания. Для каждого из периодов проанализированы различные варианты организации обслуживания. Предлагаемые выражения учитывают достоверность встроенных средств контроля, периодичность контроля, затраты на выполнение различных операций обслуживания, интенсивность отказов легкозаменяемых блоков, стоимость наземных средств контроля и другие параметры.

Рассмотрена математическая модель для оценки показателей эффективности эксплуатации сложных восстанавливаемых систем авионики с комбинированными структурами резервирования. Разработаны структурные функции различных типов резервирования систем авионики. Выведены математические выражения показателей эффективности эксплуатации с учетом характеристик безотказности, ремонтопригодности, достоверности контроля и достаточности системы запасов.

Разработаны математические модели стратегии технического обслуживания одноблочной системы авионики при наличии явных и скрытых отказов, учитывающие достоверность многократного контроля работоспособности. Получены выражения для расчета среднего времени нахождения одноблочной системы в различных состояниях процесса эксплуатации и его пределы. Определен коэффициент готовности системы для произвольного и экспоненциального законов распределения времени наработки до явного и скрытого отказа.

Рассмотрена модель обслуживания периодически контролируемой одноблочной системы авионики на конечном интервале времени. Получены соотношения для вычисления средней продолжительностей нахождения системы на различных этапах процесса эксплуатации при произвольном и экспоненциальном законах распределения наработки до отказа. В этих соотношениях учтены достоверность и периодичность контроля работоспособности, характеристики надежности и длительности операций обслуживания. Приведены формулы для расчета коэффициента готовности и среднего времени наработки системы на досрочный съем на конечном интервале времени.

Разработаны соотношения для средних продолжительностей нахождения легкозаменяемых блоков систем авионики в различных состояниях процесса эксплуатации при произвольном и экспоненциальном законах распределения наработки до отказа. Полученные выражения позволяют установить аналитическую зависимость между показателями достоверности, периодичности контроля работоспособности и интенсивности отказов. Разработаны формулы для расчета коэффициента готовности и коэффициента технического использования.

Оценена эксплуатационная надежность одноблочной системы авионики с учетом явных и скрытых отказов и достоверности многоразового контроля работоспособности. Получены математические уравнения для расчета эксплуатационной вероятности безотказной работы, вероятности восстановления отказавшей системы и не отказавшей системы, признанной отказавшей. Выведены уравнения для установившегося режима при экспоненциальном распределении времени наработки до отказа.